Aunque García Lorca había anunciado muchas veces la aparición inminente de Suites, el poeta no llegaría a ver el libro en vida. Y aunque decía que tenía el volumen preparado (en algún momento dio los manuscritos para su publicación) el libro presenta muchos problemas textuales. Empezando por el índice, que no existe.
Hasta los años 80, las Suites aparecían como poemas sueltos en las obras completas de Lorca (en las de Losada o en las de Aguilar). En 1981, André Belamich, en versión francesa, publicó los poemas como un libro. Para ello lo reconstruyó utilizando como criterio de ordenación el cronológico. En 1983 el mismo editor las publicará en España, en Ariel. Belamich añadió más de 2.000 versos que habían sido publicados por el autor antes.
Maurer ha corregido la ordenación de Belamich y algunos textos, aunque no se han podido datar algunas suites y sigue habiendo problemas textuales.
García Posada sigue a los dos editores e incluye algunas novedades en sus Obras Completas (en Galaxia Gutenberg, 1996) y separa las suites mutiladas (en un apéndice) o los textos no revisados o descartados por el autor (en Poesía varia).
Eutimio Martín, finalmente, las editó en 2017 con el título de Cielo bajo. Suites, en Debolsillo. Fueron escasas las suites que el autor publicó en vida. Salieron algunas en revistas (en Índice, de Juan Ramón Jiménez, en Verso y prosa, en Lola, suplemento de Carmen). Primeras canciones (1936), es una selección publicada el 28 de enero de 1936 por Manuel Altolaguirre en la revista Héroe.