Hija de Francisco García Rodríguez, hermano del padre de García Lorca, y una de las primas preferidas de Federico. Nació en Fuente Vaqueros, aunque pronto se trasladó a Granada. Su familia vivió en la Acera del Darro, muy cerca de la primera casa donde vivió la familia de Lorca. Tenía un carácter fuerte y alegre. Era espontánea y ocurrente. Tenía unos siete años más que Federico y eso le permitió jugar y cuidar de él cuando era pequeño en Fuente Vaqueros. De su mano el poeta conoció por primera vez un escenario. Clotilde contaba que con ella Federico salió por primera vez a actuar. Fue en una zarzuela, La alegría de la huerta, en unas funciones de aficionados. Federico tendría tres o cuatro años y salía de su mano vestido de gitanillo.
Clotilde fue fuente de inspiración para Federico. Tenía unos siete años más que Federico y eso le permitió jugar y cuidar de él cuando era pequeño en Fuente Vaqueros. Siempre fue una gran admiradora y lectora de su primo.
Fue propietaria de la Huerta del Tamarit, muy próxima a la Huerta de San Vicente. A Federico le gustaba mucho visitarla y decía que su tío tenía las señas más bonitas que había, “Huerta del Tamarit, pago del Faragüit, Granada”. Esta huerta dio nombre a uno de los libros de poemas de Federico, Diván del Tamarit. En el libro podemos encontrar un homenaje a esta huerta cercana a la de San Vicente donde escribió la mayor parte del libro y donde tan a gusto se encontraba: “Por las arboledas del Tamarit/ han venido los perros de plomo/ a esperar que se caigan los ramos, / a esperar que se quiebren ellos solos”.
Clotilde fue fuente de inspiración para Federico. En La casa de Bernarda Alba, la escena en que Adela, para escapar del luto, se pone un vestido verde está inspirada en una anécdota real protagonizada por Clotilde: La muerte de su abuelo le impidió estrenar su vestido nuevo, así que decidió vestirse con él e ir al corral a que la vieran las gallinas. También este vestido verde puede estar detrás del de La zapatera prodigiosa, lo mismo que el nudo sentimental de Doña Rosita la soltera. Clotilde tuvo un novio muchos años, su primo Máximo Delgado García, que al igual que le ocurre al de doña Rosita, se marcha a Tucumán y allí se casa y se olvida de ella. La diferencia, según Clotilde García Picossi, es que ella no lo esperó toda la vida.
Siempre fue una gran admiradora y lectora de su primo. Vivió en la Huerta del Tamarit hasta que fue ingresada en una clínica por sus familiares. Murió a los 96 años, en Granada.