Escritor y catedrático de Literatura de la Generación del 27. Fue miembro de la tertulia de El Rinconcillo y uno de los redactores de la revista gallo dirigida por García Lorca. Fue amigo de Federico (que le dedica el poema Dos marinos en la orilla, de Canciones) y de otros poetas que alternaban en la Granada de los años veinte, como Luis Rosales (a través de Amigo fue como Rosales conocería a Lorca) o Enrique Gómez Arboleya. Católico y de ideología conservadora, Joaquín Amigo fue, sin embargo, discípulo y coetáneo de las vanguardias y de Ortega y Gasset. Tras la sublevación militar, es arrestado el veinticuatro de agosto de 1936 en Ronda, donde estaba destinado como catedrático de instituto. La madrugada del 27 de agosto de aquel año, tan sólo una semana después de la muerte de su amigo García Lorca, fue arrojado al Tajo del pueblo malagueño por los partidarios del Frente Popular.
Fue amigo de Federico y de otros poetas que alternaban en la Granada de los años veinte, como Luis Rosales o Enrique Gómez Arboleya.
Estuvo en el banquete de presentación de la revista gallo, en la Venta Eritaña, y habló después de la intervención inaugural de Federico García Lorca y de otros participantes, con un discurso de crítica al siglo XIX.
Sus colaboraciones no fueron numerosas. Su nombre aparece en el número 2 de gallo –publicado en abril de 1928- junto a un Manifiesto Antiartístico firmado por Salvador Dalí, Sebastià Gasch y Lluís Montanyà. El manifiesto era una traducción del Manifest Groc, aparecido previamente en catalán en marzo de 1928 y que defendía los presupuestos estéticos del “antiarte”, la poética de la modernidad, el maquinismo, etcétera. Al texto principal lo acompañaba una nota escrita por Joaquín Amigo que suscribía con entusiasmo estas ideas. Pero la traducción y la nota disgustaron a algunos amigos, como Pedro Salinas que escribió desde Madrid a Jorge Guillén: “La indignación mía más reciente es la causada por el segundo número de gallo, con el estúpido manifiesto catalán y el articulito de Amigo en su defensa. Anoche dije a Federico una sarta de atrocidades sobre todo ello. Creo que me excedí, pero la sagrada indignación me poseía”.
Amigo fue uno de los asistentes, junto a otros rinconcillistas, a la lectura de Yerma en la Huerta de San Vicente el verano de 1934.